tag:blogger.com,1999:blog-14701045700999682042024-02-20T06:50:04.275-08:00Simetria axial y central, rotacion y traslacion de figurasarelyhttp://www.blogger.com/profile/05620192428175942545noreply@blogger.comBlogger1125tag:blogger.com,1999:blog-1470104570099968204.post-17339351315315290642010-12-14T09:19:00.000-08:002010-12-14T10:21:44.655-08:00SIMETRIA AXIAL<strong>La simetría axial (también llamada rotacional, radial o cilíndrica) es la </strong><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/SimetrÃa" title="Simetría"><span style="color: #0b0080;"><strong>simetría</strong></span></a><strong> alrededor de un eje, de modo que un sistema tiene simetría axial o axisimetría cuando todos los semiplanos tomados a partir de cierto eje y conteniéndolo presentan idénticas características.</strong><br />
<strong>Dada una recta <img alt="\scriptstyle e" class="tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/d/d/5/dd5aa2ceaaffef5ceaaccdedcead7fbf.png" /> se llama simetría axial de eje e al movimiento que transforma a un punto P en otro punto P' verificando que:</strong><br />
<ul><li><strong>El segmento PP' es perpendicular a <img alt="\scriptstyle e" class="tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/d/d/5/dd5aa2ceaaffef5ceaaccdedcead7fbf.png" />. </strong></li>
<li><strong>Los puntos P y P' equidistan del eje <img alt="\scriptstyle e" class="tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/d/d/5/dd5aa2ceaaffef5ceaaccdedcead7fbf.png" />. </strong></li>
</ul><strong>Dicho de otra forma el eje <img alt="\scriptstyle e" class="tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/d/d/5/dd5aa2ceaaffef5ceaaccdedcead7fbf.png" /> es la mediatriz del segmento PP'</strong><br />
<strong>La simetría axial no solo se presenta entre un objeto y su reflexión, pues muchas figuras que mediante una línea pueden partirse en dos secciones que son simétricas con respecto a la línea. Estos objetos tienen uno (o más) ejes de simetría.</strong><br />
<strong>La simetría axial se da cuando los puntos de una figura coinciden con los puntos de otra, al tomar como referencia una línea que se conoce con el nombre de eje de simetría. En la simetría axial se da el mismo fenómeno que en una imagen reflejada en el espejo.</strong><br />
<strong>A los puntos que pertenecen a la figura simétrica se les llama puntos homólogos, es decir, A’ es homólogo de A, B’ es homólogo de B, y C’ es homólogo de C. Además, las distancias existentes entre los puntos de la figura original son iguales que las distancias entre los puntos de la figura simétrica. En este caso: La simetría axial se puede dar también en un objeto con respecto de uno o más ejes de simetría.</strong><br />
<strong>Si se doblara la figura sobre el eje de simetría trazado, se podría observar con toda claridad que los puntos de las partes opuestas coinciden, es decir, ambas partes son congruentes.</strong><br />
<a href="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3a/Axisimetria.png"><img alt="Archivo:Axisimetria.png" height="393" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3a/Axisimetria.png" width="431" /></a><br />
<br />
<span style="color: red;">SIMETRIA CENTRAL</span><br />
<strong>Una simetría central, de centro el punto O, es un movimiento del plano con el que a cada punto P del plano le hace corresponder otro punto P', siendo O el punto medio del segmento de extremos P y P'.</strong> <br />
<img alt="dibujo" height="195" src="http://www.vitutor.co.uk/geo/vec/images/168.gif" width="350" /><br />
<br />
<strong><span style="color: red;">TRASLACION</span></strong><br />
<strong>La traslación es una isometría que realiza un cambio de posición, es el cambio de lugar, determinada por un </strong><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Vector" title="Vector"><span style="color: #0645ad;"><strong>vector</strong></span></a><strong>.</strong><br />
<br />
<br />
<br />
<table align="center" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" style="position: relative;"><tbody>
<tr><td><div class="thumb tleft"><div class="thumbinner" style="width: 202px;"><a class="image" href="http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Traslacion.png"><img alt="" class="thumbimage" height="244" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2c/Traslacion.png/200px-Traslacion.png" width="320" /></a> <br />
<div class="thumbcaption"><div class="magnify"><a class="internal" href="http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Traslacion.png" title="Aumentar"><img alt="" height="11" src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.5/common/images/magnify-clip.png" width="15" /></a></div>Traslación del punto A a su imagen A' según el vector AA'</div></div></div><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
</td><td></td><td style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none;"><div class="thumb tleft"></div><div class="thumb tleft"></div><div class="thumb tleft"></div></td></tr>
</tbody></table><br />
<div class="separator" style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; clear: both; text-align: center;"><a class="image" href="http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Traslacion_triangulo.png" style="clear: left; cssfloat: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" class="thumbimage" height="168" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/99/Traslacion_triangulo.png/300px-Traslacion_triangulo.png" width="300" /></a></div><div style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none;"><br />
</div><div style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none;"><br />
</div><div style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none;"><br />
</div><div style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none;"><br />
</div><div class="thumb tleft"><div class="thumbinner" style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; width: 302px;"><div class="thumbcaption" style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none;"><div class="magnify" style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none;"><a class="internal" href="http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Traslacion_triangulo.png" title="Aumentar"><img alt="" height="11" src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.5/common/images/magnify-clip.png" width="15" /></a></div>Traslación de un <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Triángulo" title="Triángulo"><span style="color: #0645ad;">triángulo</span></a>.</div></div></div><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<strong>Se llama traslación de vector v a la isometría que a cada punto m del plano le hace corresponder un punto m' del mismo plano tal que mm' es igual a v.</strong><br />
<strong>Las traslaciones están marcadas por tres elementos: La dirección, si es horizontal, vertical un oblicua. El sentido, derecha, izquierda, arriba y abajo. Y la magnitud del desplazamiento que se refiere a cuanto se desplazó la figura en una unidad de medida.</strong><br />
<br />
<strong><span style="color: red;">ROTACION</span></strong><br />
<strong><span style="color: red;"><br />
<span style="color: black;">Una rotación, en geometría, es un movimiento de cambio de orientación de un cuerpo, de forma que, dado un punto cualquiera del mismo, este permanece a una distancia constante de un punto fijo, y tiene las siguientes características:</span></span></strong><br />
<ul><li><span style="color: black;">Un punto denominado centro de rotación. </span></li>
<li><span style="color: black;">Un ángulo </span></li>
<li><span style="color: black;">Un sentido de rotación. </span></li>
</ul><span style="color: black;">estas transformaciones puden ser positivas o negativas dependiendo del sentido de giro, para el primer caso debe ser un giro en sentido contrario a las manesillas del reloj, y sera negativo el giro cuando sea en sentido de las manesillas.</span><br />
<table align="center" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" style="position: relative;"><tbody>
<tr><td><div class="thumb tleft"><div class="thumbinner" style="width: 242px;"><a class="image" href="http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Rotacion.png"><img alt="" class="thumbimage" height="207" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d4/Rotacion.png/240px-Rotacion.png" width="240" /></a> <br />
<div class="thumbcaption"><div class="magnify"><a class="internal" href="http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Rotacion.png" title="Aumentar"><img alt="" height="11" src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.5/common/images/magnify-clip.png" width="15" /></a></div>Rotación del punto A, respecto del punto O.</div></div></div></td></tr>
</tbody></table>arelyhttp://www.blogger.com/profile/05620192428175942545noreply@blogger.com1